عکس قضیه تالس
05 قضیه تالس 2.
عکس قضیه تالس. قضیه ی تالس. اگر خطی موازی یکی از اضلاع مثلث دو ضلع دیگر را قطع کند در این صورت مثلث کوچکی که به وجود می آید با مثلث بزرگ اولیه متشابه است. در ابتدا دو خط راست r و s را مطابق با شکل زیر در نظر بگیرید. می توان به زبان ریاضی نوشت.
با توجه به توضیح بالا زمان آن فرا رسیده که قضیه تالس را توضیح دهیم. اگر در یک قضیه جای فرض و حکم عوض شود به نتیجه به دست آمده عکس قضیه گفته می شود. اگر خطی چنان رسم شود که دو ضلع مثلث را به یک نسبت قطع کند با ضلع سوم موازی است. حال می خواهیم عکس قضیه تالس به روش برهان خلف برایتان اثبات کنیم.
قضیه اساسی تشابه مثلث ها به کمک قضیه تالس. 06 عکس قضیه تالس. هندسه عکس قضیه تالس و اثبات آن. و همچنین با تعمیم قضیه ی تالس می توان نتیجه ی زیر را گرفت.
اگر خطی دو ضلع مثلثی را قطع کند و روی آنها پاره خط های متناظر متناسب ایجاد کند آنگاه با ضلع سوم مثلث موازی است. عکس قضیه ی تالس. خط bc با خط de موازی است پس نسبت پاره خط های ad به db برابر است با نسبت پاره خط ae به ec. عکس یک قضیه لزوما همیشه درست نیست.
ریاضی دان یونانی است 624 548 ق م که اولین بار به خاصیت خطوط موازی در مثلث پی برد.